Dĺžka pravouhlého poľa je 2 m väčšia ako trojnásobok jeho šírky. Rozloha poľa je 1496 m2. Aké sú rozmery poľa?

odpoveď:

Dĺžka a šírka poľa sú # 68 a 22 # meter.

vysvetlenie:

Nech je šírka obdĺžnikového poľa #X# meter, potom

dĺžka poľa je # 3x + 2 # meter.

Oblasť poľa je # A = x (3x + 2) = 1496 # m²

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Porovnanie so štandardným kvadratickým

rovnice # Ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

diskriminačné # D = b ^ 2-4ac; alebo D = 4 + 4 x 3 x 1496 = 17956 #

Kvadratický vzorec: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #alebo

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 alebo x = -136 / 6 ~ ~ -22,66 #, Šírka nemôže

byť negatívne # X = 22 # m a # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. z toho dôvodu

dĺžka a šírka obdĺžnikového poľa je # 68 a 22 # meter

resp. Ans