Dĺžka pravouhlého poľa je 2 m väčšia ako trojnásobok jeho šírky. Rozloha poľa je 1496 m2. Aké sú rozmery poľa?

odpoveď:

Dĺžka a šírka poľa sú # 68 a 22 # meter.

vysvetlenie:

Nech je šírka obdĺžnikového poľa #X# meter, potom

dĺžka poľa je # 3x + 2 # meter.

Oblasť poľa je # A = x (3x + 2) = 1496 # m²

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Porovnanie so štandardným kvadratickým

rovnice # Ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

diskriminačné # D = b ^ 2-4ac; alebo D = 4 + 4 x 3 x 1496 = 17956 #

Kvadratický vzorec: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #alebo

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 alebo x = -136 / 6 ~ ~ -22,66 #, Šírka nemôže

byť negatívne # X = 22 # m a # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. z toho dôvodu

dĺžka a šírka obdĺžnikového poľa je # 68 a 22 # meter

resp. Ans

Dĺžka lakrosového poľa je o 15 yardov menšia ako dvojnásobok jeho šírky a obvod je 330 metrov. Obranná oblasť poľa je 3/20 celkovej plochy poľa. Ako nájdete obrannú oblasť lakrosového poľa?

Obranná plocha je 945 štvorcových metrov. Na vyriešenie tohto problému musíte najprv nájsť oblasť poľa (obdĺžnik), ktorá môže byť vyjadrená ako A = L * W Ak chcete získať dĺžku a šírku, musíme použiť vzorec pre obvod obdĺžnika: P = 2L + 2W. Poznáme obvod a poznáme vzťah Dĺžka k Šírke, takže môžeme nahradiť to, čo poznáme, vzorec pre obvod obdĺžnika: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) a potom vyriešiť pre W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Vieme tiež: L = 2W - 15, takže náhrada dáva: L = 2 * 60 - 15 alebo L = 120 - 15 alebo L = 105 Tera

Dĺžka obdĺžnikového koberca je 4 stopy väčšia ako dvojnásobok jeho šírky. Ak je plocha 48 stôp štvorcových, aká je dĺžka a šírka koberca?

Našiel som 12 a 4 "nohy" Pozrite sa:

Dĺžka obdĺžnika je o 5 cm menšia ako trojnásobok jeho šírky. Nájdite rozmery obdĺžnika, ak je jeho plocha 112 cm²?

Dĺžka: "16 cm" Šírka: "7 cm" Najprv začnite písaním vzorca pre obdĺžnik šírky w a dĺžky l farby (modrá) (A = l * w) Teraz viete, že ak ste trojnásobný šírku obdĺžnika a odpočítajte 5 cm od výsledku, dostanete dĺžku obdĺžnika. To znamená, že môžete písať l = 3 * w - 5 Pretože viete, že plocha obdĺžnika sa rovná "112 cm" "" ^ 3, môžete napísať druhú rovnicu pomocou l a w (3w - 5) * w = 112 3w ^ 2 - 5w = 112 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 Použite kvadratický vzorec na nájdenie dvoch riešení tejto