Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

odpoveď:

vertikálne asymptoty sú # X = 1 # a # x = 1 1/2 #

horizontálna asymptota je # y = 1 1/2 #

žiadne odstrániteľné prerušenia ("otvory")

vysvetlenie:

# F _ ((x)) = (3 x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) = (3 x ^ 2-1) / ((2x-3), (x-1)) #

#x_ (d_1) = 3/2 #

#x_ (d_2) = 1 #

#x_u = + - 1 / sqrt3 #

#=>#

#x_ (d_1)! = x_ (d_2)! = x_u #

#=>#

nie sú tam žiadne diery

#=>#

vertikálne asymptoty sú # X = 1 # a # x = 1 1/2 #

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1/2 #

#=>#

horizontálna asymptota je # y = 1 1/2 #

graf {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) -17,42, 18,62, -2,19, 15,83}