Aká je vzdialenosť v štandardnej rovine (x, y) medzi bodmi (1,0) a (0,5)?

odpoveď:

5.38

vysvetlenie:

# D ^ 2 = (x_2-x 1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

# X 1 = 1 # # Y_1 = 0 #

# X_2 = 0 # # Y_2 = 5 #

# D ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 #

# (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 #

# Sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5,38 #

Aká je vzdialenosť medzi bodmi (6, 9) a (6, - 9) na súradnicovej rovine?

18 Vzhľadom na dva body P_1 = (x_1, y_1) a P_2 = (x_2, y_2) máte štyri možnosti: P_1 = P_2. V tomto prípade je vzdialenosť zjavne 0. x_1 = x_2, ale y_1 ne y_2. V tomto prípade sú dva body zvisle zarovnané a ich vzdialenosť je rozdiel medzi súradnicami y: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, ale x_1 nie x_2. V tomto prípade sú dva body vodorovne zarovnané a ich vzdialenosť je rozdiel medzi súradnicami x: d = | x_1-x_2 |. x_1 nie x_2 a y_1 nie y_2. V tomto prípade segment spájajúci P_1 a P_2 je prepona pravého trojuholníka, ktorého nohy sú rozdielom

Aká je vzdialenosť medzi bodmi (2, 1) a (14, 6) na súradnicovej rovine?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Vzorec pre výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je: d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: d = sqrt ((farba (červená) (14) - farba (modrá) (2)) ^ 2 + (farba (červená) ) (6) - farba (modrá) (1)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.