odpoveď:
7/11
vysvetlenie:
Sklon ktorejkoľvek priamky kolmej na druhú je inverzná hodnota sklonu referenčnej čiary. Všeobecná rovnica priamky je y = mx + b, takže množina čiar kolmých na ňu bude y = - (1 / m) x + c.
y = mx + b Vypočítajte strmosť, m, z daných bodových hodnôt, vyriešte pre b pomocou jednej z bodových hodnôt a skontrolujte vaše riešenie pomocou iných bodových hodnôt.
Čiara môže byť považovaná za pomer zmeny medzi horizontálnymi (x) a vertikálnymi (y) pozíciami. Takže pre všetky dva body definované karteziánskymi (planárnymi) súradnicami, ako sú tie, ktoré sú uvedené v tomto probléme, jednoducho nastavíte dve zmeny (rozdiely) a potom urobíte pomer na získanie sklonu, m.
Vertikálny rozdiel „y“ = y2 - y1 = 14 - 3 = 11
Horizontálny rozdiel „x“ = x2 - x1 = -14 - -7 = -7
Pomer = „vzostup nad behom“ alebo vertikálny nad horizontom = 11 / -7 = -11/7 pre svah, m.
Čiara má všeobecnú formu y = mx + b, alebo vertikálna poloha je súčinom sklonu a horizontálnej polohy, x, plus bod, kde čiara prechádza (zachytáva) os x (čiara, kde z je vždy nula).) Takže, akonáhle ste vypočítali svah, môžete umiestniť ktorýkoľvek z dvoch známych bodov do rovnice, pričom nás ponecháme len nezaznamenaným „b“.
3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b
Konečná rovnica je teda y = - (11/7) x - 8
Potom to skontrolujeme nahradením iného známeho bodu rovnicou:
14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 SPRÁVNE!
Ak je naša pôvodná rovnica y = - (11/7) x - 8, súbor čiar kolmých na ňu bude mať sklon 7/11.
Rovnica priamky je 2x + 3y - 7 = 0, nájdi: - (1) sklon priamky (2) rovnicu priamky kolmej na danú čiaru a prechádzajúcej priesečníkom priamky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvá časť v mnohých detailoch dokazujúcich, ako fungujú prvé princípy. Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov. farba (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnica (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnica ( 2) Odčítanie x z oboch strán Eqn (1) dávaním -y + 2 = -x Vynásobenie oboch strán (-1) + y-2 = + x "" .......... Rovnica (1_a ) P
Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (5,0) a (-4, -3)?
Sklon priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu cez (5,0) a (-4, -3) bude -3. Sklon kolmej čiary bude rovný zápornej inverzii sklonu pôvodnej čiary. Musíme začať hľadaním sklonu pôvodnej čiary. Nájdeme to tým, že vezmeme rozdiel v y vydelený rozdielom v x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz nájdeme sklon kolmej čiary, berieme len negatívnu inverziu 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znamená, že sklon priamky kolmej na pôvodnú je -3.
Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (0,6) a (18,4)?
Sklon akejkoľvek priamky kolmej na priamku prechádzajúcu cez body (0,6) a (18,4) je 9 Sklon priamky prechádzajúcej cez (0,6) a (18,4) je m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Súčin sklonov kolmých čiar je m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Preto sklon ktorejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu (0,6) a (18,4) je 9 [Ans]