odpoveď:
Dĺžka je
vysvetlenie:
Povedzme, že
Všimnite si, že horizontálna strana, zvislá a uhlopriečka tvoria pravouhlý trojuholník, kde sú katétre strany obdĺžnika a prepona je uhlopriečka. Takže pomocou Pythagorovej vety dostaneme
Z toho získame
Diagonála obdĺžnika je 13 palcov. Dĺžka obdĺžnika je o 7 palcov dlhšia ako jeho šírka. Ako zistíte dĺžku a šírku obdĺžnika?
Zavoláme šírku x. Potom je dĺžka x + 7 Diagonála je prepona pravouhlého trojuholníka. Takže: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 alebo (vyplnenie toho, čo vieme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednoduchá kvadratická rovnica riešiaca: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Len kladné riešenie je použiteľné tak: w = 5 a l = 12 Extra: Trojuholník (5,12,13) je druhý najjednoduchší Pytagorov trojuholník (kde všetky strany sú celé čísla). Najjednoduchšie je (3,4,5). Viacnásobn&#
Diagonála obdĺžnika meria 25 cm. Šírka obdĺžnika je 7 cm. Ako zistíte dĺžku obdĺžnika v cm?
Výška (dĺžka) je "24 cm". Diagonála pravouhlého trojuholníka je prepona a je označená ako strana c. Šírka pravouhlého trojuholníka je strana b a výška je na strane a. Hľadáte stranu a. Pythagorova rovnica je c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Usporiadať rovnicu, ktorá sa má vyriešiť pre stranu a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Nahraďte známe hodnoty do rovnice. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Vezmite
Obvod trojuholníka je 29 mm. Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany. Dĺžka tretej strany je o 5 viac ako dĺžka druhej strany. Ako zistíte dĺžku trojuholníka?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojuholníka je súčtom dĺžok všetkých jeho strán. V tomto prípade sa uvádza, že obvod je 29 mm. Takže pre tento prípad: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže riešenie dĺžky strán prekladáme výrazy v zadanom formulári do rovnice. "Dĺžka prvej strany je dvojnásobkom dĺžky druhej strany" Aby sme to vyriešili, priradíme náhodnú premennú buď s_1 alebo s_2. Pre tento príklad by som nechal x byť dĺžkou druhej strany, aby som sa vyhol zlomkom v mojej rovnici. takže vieme, že: s_1 = 2s_2 ale keďže sme nechali s_2 byť