Ako zjednodušíte (2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3)?

Existujú dve formy, žiadna frakcia alebo žiadne negatívne exponenty: #frac {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} # ## = 2/6 a ^ {2 - -5} b ^ {- 7 -2} c ^ {10 - -3} ## = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} ## = frac {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}} #

odpoveď:

# = (A ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #

vysvetlenie:

Pripomeňme zákon indexov: # x ^ -m = 1 / x ^ m #

Môžete sa zbaviť všetkých negatívnych indexov, # (Cancel2a ^ 2color (modrá), (b ^ -7) c ^ 10) / (cancel6 ^ 3color (červená) (a ^ -5) b ^ 2color (fialová) (c ^ -3)) #

# = (a ^ 2color (červená) (a ^ 5) c ^ 10color (fialová) (c ^ 3)) / (3b ^ 2color (modrá) (b ^ 7)) #Teraz zjednodušiť pridaním indexov podobných báz:

# = (A ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #

Súčet troch čísel je 137. Druhé číslo je o štyri viac ako dvojnásobok prvého čísla. Tretie číslo je o päť menej ako trojnásobok prvého čísla. Ako nájdete tri čísla?

Čísla sú 23, 50 a 64. Začnite písaním výrazu pre každé z troch čísel. Všetci sú tvorení z prvého čísla, takže zavoláme prvé číslo x. Prvé číslo musí byť x Druhé číslo je 2x +4 Tretie číslo je 3x -5 Hovoríme, že ich súčet je 137. To znamená, že keď ich spočítame spolu, odpoveď bude 137. Napíšte rovnicu. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 V zátvorkách nie sú potrebné, sú zahrnuté pre prehľadnosť. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Akonáhle poznáme prvé číslo, m&#

Toto číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100. Číslica týchto číslic je o 5 menej ako 10. Číslice desiatok sú o 2 viac ako číslice. Aké je číslo?

175 Nech je číslo HTO Ones číslica = O Vzhľadom k tomu, že O = 10-5 => O = 5 Tiež sa uvádza, že desiatky číslic T sú 2 viac ako tie číslice O => desiatky číslic T = O + 2 = 5 + 2 = 7:. Číslo je H 75 Vzhľadom k tomu, že "číslo je menšie ako 200 a väčšie ako 100" => H môže mať hodnotu len = 1 Dostávame naše číslo ako 175

Jedno celé číslo je 15 viac ako 3/4 iného celého čísla. Súčet celých čísel je väčší ako 49. Ako zistíte najmenšie hodnoty pre tieto dve celé čísla?

2 celé čísla sú 20 a 30. Nech x je celé číslo Potom 3 / 4x + 15 je druhé celé číslo Keďže súčet celých čísel je väčší ako 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34x4 / 7 x> 19 3/7 Preto najmenšie celé číslo je 20 a druhé celé číslo je 20 x 3/4 + 15 = 15 + 15 = 30.