Aká je os symetrie a vrcholu pre graf f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

odpoveď:

Os symetrie: # X = 7 # Vertex: #(7, 54)#

Os symetrie je #X-#súradnice vrcholu, zvislá čiara, cez ktorú graf zobrazuje symetriu, daná

# X = -b / (2a) # keď je kvadratický vo forme # Ax ^ 2 + bc + c #

Tu vidíme # b = 14, a = -1 #; os je teda

# X = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Súradnice vrcholu sú dané # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #, Vieme # -B / (2a) = 7, # tak potrebujeme # F (7). #

# F (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Vrchol je potom

#(7, 54)#