Na ceste z Detroitu do Columbusu v Ohiu, pani Smithová jazdila s priemernou rýchlosťou 60 MPH. Keď sa vrátila, jej priemerná rýchlosť bola 55MPH. Ak by to trvalo dlhší čas na spiatočnej ceste, ako ďaleko je to z Detroitu do Columbusu?

odpoveď:

220 míľ

vysvetlenie:

Nech je vzdialenosť x Miles

Od Detroitu po Columbus, Ohio, vzala x / 60 hodín

A pri návrate si vzala x / 55 hodín.

Teraz podľa otázky # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 12-05-11 #

#rArr x = 220 #

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec pre zistenú vzdialenosť je:

#d = s xx t #

Kde:

# D # je prejdená vzdialenosť, pre ktorú riešime.

# S # je priemerná cestovná rýchlosť:

• # 60 "mph" # na ceste tam
• # 55 "mph" # na ceste späť

# T # je čas.

Môžeme napísať rovnicu pre výlet ako:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Môžeme napísať rovnicu pre cestu späť ako:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Pretože vzdialenosť oboch ciest bola rovnaká, teraz môžeme priradiť pravú stranu každej rovnice a vyriešiť ju # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("hr"))) xx 1 / 3color (červená) (zrušiť (farba (čierna) ("hr")))) # #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - farba (červená) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr" - farba (červená) ((55t "mi")) / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (červená) ("hr") / farba (modrá) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = farba (červená) ("hr") / farba (modrá) (5 ") mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (farba (červená) ("h")) / farba (modrá) (farba (čierna) (zrušiť (farbu (modrá), (5))), farbu (čierna) (zrušiť (farbu (modrá) ("mi"))))) xx (farba (modrá) (zrušenie (farba (čierna) (5)) tcolor (modrá) (zrušenie (farba (čierna) ("mi"))) / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("hr"))) = farba (červená) ("hr") / farba (modrá) (5 farieb (čierna) (zrušenie (farba (modrá) ("mi"))) xx (55 farieb (modrá) (zrušiť (farbu (čierna) ("MI")))) / 3 #

#t = (55 farieb (červená) ("hr")) / (farba (modrá) (5) xx 3) #

#t = (farba (modrá) (zrušenie (farba) (čierna) (55))) 11 farieb (červená) ("hr")) / (zrušenie (farba (modrá) (5)) xx 3) #

#t = 11/3 "hr" #

Teraz, náhradník # 11/3 "hr" # pre # T # v prvej rovnici a vypočítajte prejdenú vzdialenosť:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # sa stáva:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (farba (modrá) (zrušenie (farba (čierna) (60))) 20 "mi" / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("hr")) xx 11 / farba (modrá) (zrušiť (farbu (čierna) (3))) farbu (červená) (zrušiť (farbu (čierna) ("h"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

odpoveď:

242 míle

vysvetlenie:

Vzdialenosť je rýchlosť x čas

Cesta von je v rovnakej vzdialenosti ako cesta späť

Nastavte vzdialenosť ako # D # míle

Nastavte časový limit ako # T # hodiny

Takže máme cestu von # d = txx 60 mph "" ………….. Rovnica (1) #

Takže cesta späť máme # d = (t + 1/3) rovnica xx55mph "" (2) #

znamienko rovnosti #Eqn (1) "až" Eqn (2) "prostredníctvom" d #

# 60 t = d = (t + 1/3) 55 #

# 60 t = 55 t + 55/3 #

odčítať # 55 ton # z oboch strán

# 5 t = 55/3 #

Rozdeľte obe strany o 5

# t = 55/15 "hodín" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "hodín" …………….. Rovnica (3) #

Použitím #Eqn (3) # náhrada za # T # v #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# D = 242 # míle