Aká je vzdialenosť medzi (2, 8) a (5, 12)?

odpoveď:

Ak použijete euklidovskú vzdialenosť, vzdialenosť je druhá odmocnina súčtu štvorcov (1) rozdielu v súradniciach x, t. #(5-2)^2# alebo 9 a (2) rozdiel v súradniciach y, t.j. #(12-8)^2# alebo 16. Od 25 = #16 +9#, druhá odmocnina, a to 5, je odpoveď.

vysvetlenie:

Najkratšia vzdialenosť medzi bodmi je priamka, hovorí A, ktorá ich spája. Ak chcete určiť dĺžku, uvažujte pravouhlý trojuholník vyrobený z dvoch dodatočných čiar, povedzme B, rovnobežný s osou X spájajúcou body (2,8) a (5,8) a povedzme (C) spájajúce body (5, 8) a (5,12). Je zrejmé, že vzdialenosť týchto dvoch čiar je 3 a 4. Podľa Pythagorovej vety, pre pravý trojuholník so stranami B a C a A, máme # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #, alebo, ekvivalentne, s odmocninami z oboch strán tejto rovnice, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.

Rozsah mapy 1: 4, 000, 000. Vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom na tejto mape je 8: 125 cm. Ako vypočítate skutočnú vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom?

325 km Váha vám povie, že 1 cm na vašej mape zodpovedá 4 000 000 cm v reálnom svete. Ak meriate na mape 8,125 v reálnom svete, máte: 8.125xx4,000,000 = 32.500.000cm = 325,000m = 325km

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.