Funkcia zapisovania?

odpoveď:

Ak chcete, aby môj grafický balík zobrazoval platné body na grafe, použil som nerovnosti. Takže je to modrá čiara nad zelenou zónou.

vysvetlenie:

Domnievam sa, že vás hľadajú na výpočet „kritického bodu“, ktorý je v prípade zachytenia y. To je na # X = 0 # a načrtnite aproximáciu tvaru vpravo od tohto bodu.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 |

# Y = | -4 + 1 | #

# Y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("interecpt") -> (x, y) = (0,3) #

Vzhľadom na to: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Rozbalte výraz vo vnútri absolútnej hodnoty:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Distribuovať -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Kombinujte podobné výrazy

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Nájsť nuly kvadratického:

# -X ^ 2-4x-3 = 0 #

# (X + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 a x = -3 #

Pretože kvadratická reprezentuje parabolu, ktorá sa otvára smerom nadol, je väčšia alebo rovná nule v rámci domény, # -3 <= x <= - 1 #

To znamená, že funkcia absolútnej hodnoty v tejto doméne nevykonáva žiadne zmeny v kvadratike:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

Mimo tejto domény násobí funkcia absolútnej hodnoty kvadratickú hodnotu -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Vyššie uvedený je funkčný opis po častiach # F (x) #

Interval 0,2 je zahrnutý v poslednom kuse:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Tu je graf: