Ako zistíte dve po sebe idúce celé čísla, ktorých produkt je 840?

odpoveď:

Preložiť problém na algebraické vyhlásenie a vyriešiť kvadratické rovnice, aby zistili, že existujú dva páry čísel, ktoré spĺňajú problém.

vysvetlenie:

Keď riešime algebraické problémy, prvá vec, ktorú musíme urobiť, je definovať premennú pre naše neznáme. Naše neznáme v tomto probléme sú dve po sebe idúce čísla, ktorých produkt je #840#, Zavoláme na prvé číslo # N #, a ak sú to po sebe idúce čísla, ďalšia bude # N + 2 #, (Napríklad, #4# a #6# sú po sebe idúce čísla a #6# je o dva viac ako #4#).

Hovoríme, že produkt týchto čísel je #840#, To znamená, že tieto čísla, keď sa spolu násobia, produkujú #840#, Algebraicky:

# N * (n + 2) = 840 #

Distribúcia # N #, máme:

# N ^ 2 + 2n = 840 #

odčítanie #840# z oboch strán nám dáva:

# N ^ 2 + 2-n-840 = 0 #

Teraz máme kvadratickú rovnicu. Môžeme sa ho pokúsiť faktorom, a to tak, že nájdeme dve čísla, ktoré sa násobia #-840# a pridať k #2#, Môže to chvíľu trvať, ale nakoniec tieto čísla nájdete #-28# a #30#, Naše rovnice zapadajú do:

# (N-28), (n + 30) = 0 #

Naše riešenia sú:

# N-28 = 0-> n = 28 #

# N + 30 = 0-> n = -30 #

Máme teda dve kombinácie:

• #28# a #28+2#, alebo #30#, Môžete to vidieť #28*30=840#.
• #-30# a #-30+2#, alebo #-28#, opäť platí, #-30*-28=840#.

odpoveď:

Reqd. nos. sú #-30,-28# alebo, #28, 30.#

vysvetlenie:

Predpokladajme, že reqd. celé čísla sú # # 2x a # 2x + 2 #

Potom, máme # 2x * (2x + 2) = 840 rArr 4x (x + 1) = 840 #.

#:. x ^ 2 + x = 840/4 = 210, # alebo, # X ^ 2 + x-210 = 0 #

#:. x ^ 2 + 15x-14x-210 = 0 #

#:. x (x + 15) -14 (x + 15) = 0 #

#:. (X + 15) (X-14) = 0 #

#:. x = -15 alebo x = 14 #

PRÍPAD I

# X = -15 #, reqd. nos. sú # 2x = -30, 2x + 2 = -28.

Prípad II

# X = 14 #,. nos. sú # 2x = 28, 2x + 2 = 30 #