Aká je vzdialenosť od počiatku k bodu na čiare y = -2x + 5, ktorá je najbližšie k pôvodu?

odpoveď:

#sqrt {5} #

vysvetlenie:

Naša línia je

#y = -2x + 5 #

Kolmé smery dostaneme tak, že zapneme prepínacie koeficienty #X# a # Y #, negovanie jedného z nich. Zaujíma nás kolmica cez pôvod, ktorá nemá žiadnu konštantu.

# 2y = x #

Tieto sa stretnú, keď #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # alebo # 5y = 5 # alebo # Y = 1 # tak # X = 2 #. #(2.1)# je najbližší bod, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # od pôvodu.