Plocha námestia je o 45 viac ako obvod. Ako zistíte dĺžku strany?

odpoveď:

Dĺžka jednej strany je 9 jednotiek.

Namiesto toho, aby som robil rovný faktorizačný prístup, použil som vzorec na preukázanie jeho použitia.

vysvetlenie:

Keďže ide o štvorec, dĺžka všetkých strán je rovnaká.

Nech je dĺžka 1 strany L

Nech je oblasť A

potom # A = L ^ 2 #……………………….(1)

Obvod je # # 4L……………………(2)

Otázka hovorí: "Plocha námestia je o 45 viac ako.."

# => A = 4L + 45 #……………………………(3)

Náhradná rovnica (3) do rovnice (1) udávajúca:

# A = 4L + 45 = L ^ 2 ……………….. (1_a) #

Teraz sme schopní napísať len 1 rovnicu s 1 neznámou, ktorá je riešiteľná.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# 4L + 45 = L ^ 2 #

odčítať # L ^ 2 # z oboch strán, čo dáva kvadratický charakter.

# -L ^ 2 + 4L + 45 = 0 #

Podmienky, ktoré spĺňajú túto rovnicu rovnú nule, nám dávajú potenciálnu veľkosť L

Použitím # Ax + bx + c = 0 # kde # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = -1 #

# B = 4 #

# C = 45 #

#X = (- 4 + -sqrt ((4) ^ 2-4 (1) (45))) / (2 (1)) #

#X = (- 4 + -14) / (- 2) #

# x = (-18) / (- 2) = + 9 #

#X = (+ 10) / (- 2) = - 5 #

Z týchto dvoch # X = -5 # nie je logická dĺžka strany tak

# X = L = 9 #

# "Kontrola" -> A = 9 ^ 2 = 81 "jednotiek" ^ 2 #

# 4L = 36 -> 81-36 = 45 #

Takže plocha skutočne zodpovedá súčtu strán + 45