Čo je x, ak x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

odpoveď:

Vypočítané pre každý krok, aby ste videli, odkiaľ všetko pochádza (dlhá odpoveď!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

vysvetlenie:

Je to všetko o pochopení manipulácie a čo znamená:

Vzhľadom na to, že: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Najprv to musíte pochopiť #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

Musíte to tiež vedieť #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

Tak napíšte (1) ako:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

Ide o to, že musíme vstrebať #X# samostatne. Takže robíme všetko, čo môžeme, aby sme zmenili # 1 / (sqrt (x)) # na spravodlivosť #X#.

Najprv sa musíme zbaviť koreňa. Toto je možné dosiahnuť tým, že všetko vnoríte (2) tak, že:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Teraz položíme celú pravú stranu nad spoločného menovateľa

# 1 / x = ((12 krát 5 ^ 2) + (10 krát sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

ale # 12 krát 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 krát 4) = 2sqrt (3) #

tak # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Náhrada dáva:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

Potrebujeme #X# samostatne, takže môžeme jednoducho otočiť všetko hore nohami a dať:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #