Ako môžete určiť priemer Slnka?

odpoveď:

ak # Theta # je uhlový priemer slnka meraný od zeme a. t # D # je vzdialenosť slnka, potom priemer slnka #d_ {slnko} # je

#d_ {sun} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Pomocou aproximácie v malom uhle (#tan theta ~ = theta # v radiánoch)

# d_ {sun} = D * t v # Theta # alebo

# d_ {slnko} = D * pi / 180 * v # Theta # stupňa.

vysvetlenie:

Nakreslite slnko, vzhľadom k tomu, že slnko má nejakú veľkosť, nakreslite bod, ktorý predstavuje umiestnenie zeme (to nemusí byť v mierke).

Nakreslite čiaru z polohy Zeme do stredu Slnka.

Nakreslite priemer slnka v pravých uhloch k tomuto.

Vytvorte rovnoramenný trojuholník spojením koncov priemeru s loktáziou zeme. Mala by vyzerať niečo také.

# Theta # uhlová veľkosť Slnka je uhol viazaný priemerom.

# Theta / 2 # je malý uhol v dvoch pravouhlých trojuholníkoch.

#tan (theta / 2) = R_ {slnka} / D #

usporiadanie máme

#r_ {sun} = D tan (heta / 2) #.

od tej doby #d_ {sun} = 2 * r_ {slnko} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (heta / 2) #.

Pomocou aproximácie malého uhla (ktorá funguje iba v radiánoch) máme

# d_ {slnko} = 2 * D * theta / 2 = D * theta_ {radians} #.

Ak máme # Theta # v stupňoch môžeme konvertovať pomocou # theta_ {radians} = pi / 180 theta_ {stupne} #

dávať

# d_ {slnko} = pi / 180 D * theta_ {stupne} #

poznač si to # Theta_ {stupňov} # je približne polovičný stupeň.