Aká je rovnica prechádzajúca cez čiaru (91, -41) a (-25,7)?

odpoveď:

# (y + farba (červená) (41)) = farba (modrá) (- 12/29) (x - farba (červená) (91)) #

alebo

# (y - farba (červená) (7)) = farba (modrá) (- 12/29) (x + farba (červená) (25)) #

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon čiary prechádzajúcej týmito dvoma bodmi. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (7) - farba (modrá) (- 41)) / (farba (červená) (- 25) - farba (modrá) (91)) = (farba (červená) (7) + farba (modrá) (41) / / (farba (červená) (- 25) - farba (modrá) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4)) xx 12) / (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4)) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Teraz použite vzorec bod-sklon, aby ste našli rovnicu pre čiaru prechádzajúcu cez dva body. Vzorec bodu-sklonu uvádza: # (y - farba (červená) (y_1)) = farba (modrá) (m) (x - farba (červená) (x_1)) #

Kde #COLOR (modrá), (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, ktorým čiara prechádza.

Nahradenie svahu sme vypočítali a prvý bod dáva:

# (y - farba (červená) (- 41)) = farba (modrá) (- 12/29) (x - farba (červená) (91)) #

# (y + farba (červená) (41)) = farba (modrá) (- 12/29) (x - farba (červená) (91)) #

Môžeme tiež nahradiť sklon, ktorý sme vypočítali a druhý bod dáva:

# (y - farba (červená) (7)) = farba (modrá) (- 12/29) (x - farba (červená) (- 25)) #

# (y - farba (červená) (7)) = farba (modrá) (- 12/29) (x + farba (červená) (25)) #