Výška kruhového valca daného objemu sa mení nepriamo ako štvorec polomeru základne. Koľkokrát väčší je polomer valca 3 m vysoký ako polomer valca vysokého 6 m s rovnakým objemom?
Polomer valca s výškou 3 m je štvornásobne väčší ako priemer 6 m vysokého valca. Nech h_1 = 3 m je výška a r_1 je polomer 1. valca. Nech h_2 = 6 m je výška a r_2 je polomer 2. valca. Objem valcov je rovnaký. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 alebo h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 alebo (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 alebo r_1 / r_2 = sqrt2 alebo r_1 = sqrt2 * r_2 Polomer valca 3 m vysoká je sqrt2 krát väčšia ako u 6 m vysokého valca [Ans]
Dĺžka polomeru dvoch kruhov je 5 cm a 3 cm. Vzdialenosť medzi ich stredom je 13 cm. Nájdite dĺžku dotyčnice, ktorá sa dotýka oboch kruhov?
Sqrt165 Daný: polomer kruhu A = 5 cm, polomer kruhu B = 3 cm, vzdialenosť medzi stredmi oboch kruhov = 13 cm. Nech sú O_1 a O_2 stredom kruhu A a kruhu B, ako je znázornené na diagrame. Dĺžka spoločnej dotyčnice XY, Konštrukčná čiara ZO_2, ktorá je paralelná s XY V Pythagorovej vete, vieme, že ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Preto dĺžka spoločnej dotyčnice XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp)
Kruh A má polomer 2 a stred (6, 5). Kruh B má polomer 3 a stred (2, 4). Ak je kruh B preložený <1, 1>, prekrýva kruh A? Ak nie, aká je minimálna vzdialenosť medzi bodmi na oboch kruhoch?
"kruhy sa prekrývajú"> "čo tu musíme urobiť, je porovnať vzdialenosť (d)" "medzi stredmi k súčtu polomerov" • ", ak súčet polomerov"> d ", potom sa kruhy prekrývajú" • ", ak súčet hodnôt polomery "<d" potom žiadne prekrývanie "" pred výpočtom d požadujeme nájsť nové centrum "" B po danom preklade "" pod prekladom "<1,1> (2,4) až (2 + 1, 4 + 1) až (3,5) larrcolor (červená) "nové centrum B" "pre výpočet d použite vzore