Ako riešite -10x ^ 2 + 30x - 20 = 0.?

odpoveď:

# x = 2, 1 #

vysvetlenie:

vzhľadom k tomu, # -10x ^ 2 + 30x -20 = 0 #

Vynásobenie oboch strán pomocou #-1#

dostaneme, # 10x ^ 2 - 30x + 20 = 0 #

Použitím kvadratického vzorca # {x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)} #

dostaneme, #rArr x = (30 + - sqrt (30 ^ 2 - 4 * 10 * 20)) / (2 * 10) #

#rArr x = (30 + - 10) / 20 #

#rArr x = 40/20, x = 20/20 #

Takto získame hodnotu #X# ako #x = 2,1 #

odpoveď:

# X = 2 #

# X = 1 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na -

# -10x ^ 2 + 30x-20 = 0 #

# -10 (x ^ 2-3x + 2) = 0 #

Rozdelením oboch strán o 10 dostaneme

# X ^ 2-3x + 2 = 0 #

# X ^ 2x-2x + 2 = 0 #

#X (x-1) -2 (x-1) = 0 #

# (X-2), (x-1) = 0 #

# X 2 = 0 #

# X = 2 #

# X-1 = 0 #

# X = 1 #

Náklady y pre spoločnosť na výrobu x tričiek sú dané rovnicou y = 15x + 1500 a výnosy y z predaja týchto tričiek sú y = 30x. Nájdite bod zlomu, bod, kde čiara, ktorá predstavuje cenu, pretína riadok príjmov?

(100,3000) V podstate tento problém vás žiada, aby ste našli priesečník týchto dvoch rovníc. Môžete to urobiť tak, že ich nastavíte na rovnakú úroveň, a keďže obidve rovnice sú písané v zmysle y, nemusíte robiť žiadnu predbežnú algebraickú manipuláciu: 15x + 1500 = 30x Udržujme x na ľavej strane a číselné hodnoty na pravej strane. Na dosiahnutie tohto cieľa odčítajte 1500 a 30x z oboch strán: 15x-30x = -1500 Zjednodušte: -15x = -1500 Rozdeľte obidve strany -15: x = 100 Pozor! Toto nie je konečná odpoveď. Musíme n&#

Aké sú extrémy f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 na [-oo, oo]?

Pozrime sa. Nech je daná funkcia y taká, že rarr pre ľubovoľnú hodnotu x v danom rozsahu. y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74: .dy / dx = -6x + 30: (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 Teraz, pretože derivácia funkcie druhého rádu funkcie je záporná, hodnota f (x) bude maximálna. Bod maxima alebo extrému je teda možné získať iba. Teraz, či už pre maximá alebo minimá, dy / dx = 0: .- 6x + 30 = 0: .6x = 30: .x = 5 Preto je bod maxima 5. (Odpoveď). Takže maximálna hodnota alebo extrémna hodnota f (x) je f (5). : .f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30,5-74: .f (5) = - 75 + 150-74

Čo je najväčšie celé číslo x, pre ktoré bude hodnota f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 väčšia ako hodnota g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Hľadáme najväčšie celé číslo kde: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Existuje niekoľko spôsobov, ako to môžeme urobiť. Jedným z nich je jednoducho vyskúšať celé čísla. Ako základnú líniu skúste x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 a tak vieme, že x je aspoň 0, takže nie je potrebné testovať záporné celé čísla. Vidíme, že najväčšia sila na ľavej strane je 4. Skúsme x = 4 a uvidíme, čo sa stane: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Odlož