odpoveď:
Je to dokonalé námestie. Vysvetlenie nižšie.
vysvetlenie:
Perfektné štvorce sú vo forme # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #, V polynómoch x, a-termín je vždy x.# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # je daný trojzložkový. Všimnite si, že prvý termín a konštanta sú obe dokonalé štvorce: # X ^ 2 # je štvorec x a 16 je štvorec 4.
Zistili sme teda, že prvé a posledné podmienky zodpovedajú našej expanzii. Teraz musíme skontrolovať, či stredný termín, # # 8x je vo forme # # 2CX.
Stredný termín je dvojnásobok konštantných časov x, takže je # 2xx4xxx = 8x #.
Dobre, zistili sme, že trojzložka má formu # (X + c) ^ 2 #, kde #x = x a c = 4 #.
Prepíšme to ako # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #, Teraz môžeme povedať, že je to dokonalé námestie, pretože je to námestie # (X + 4) #.
