odpoveď:
vysvetlenie:
Stred kruhu je stredom priemeru, tj.
Priemer je opäť vzdialenosť medzi bodmi s
takže polomer je
Štandardná forma rovnice kruhov je teda
Aká je rovnica kruhu s koncovými bodmi priemeru kruhu sú (1, -1) a (9,5)?
(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Všeobecná kružnica so stredom (a, b) as polomerom r má rovnicu (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Stred kruhu by bol stred medzi koncovými bodmi priemeru 2, tj ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Polomer kruhu by bol polovičný priemer , tzn. polovica vzdialenosti medzi dvoma danými bodmi, to znamená r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Takže rovnica kruhu je (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.
Aký je štandardný tvar rovnice kruhu s koncovými bodmi priemeru pri (0,10) a (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 Rovnica kruhu v štandardnom tvare je (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 kde h: x- súradnice stredu k: súradnica y stredu r: polomer kruhu Ak chcete získať stred, získajte stred koncových bodov priemeru h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) Na získanie polomeru vzdialenosť medzi stredom a koncovým bodom priemeru r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt ((0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt61 Preto rovnica kruhu je (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2
Body (–9, 2) a (–5, 6) sú koncové body priemeru kruhu. Aká je dĺžka priemeru? Aký je stredový bod C kruhu? Vzhľadom na bod C, ktorý ste našli v časti (b), uveďte bod symetrický k C okolo osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 stred, C = (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: (-7, -4) Vzhľadom k koncovým bodom priemeru kruhu: (- 9, 2), (-5, 6) Použite vzorec vzdialenosti, aby ste našli dĺžku priemeru: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 nájdite stred: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Použite pravidlo súradnice pre odraz okolo osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) symetrický bod okolo osi x: ( -7, -4)