Aký je najväčší spoločný faktor týchto troch výrazov: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} a 12w ^ {5}?

Aký je najväčší spoločný faktor týchto troch výrazov: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} a 12w ^ {5}?
Anonim

odpoveď:

# 6 w ^ 3 #

vysvetlenie:

Z vyššie uvedeného súboru máme tri výrazy: # 18 w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Prvým krokom, ktorý môžeme urobiť, je nájsť najväčší spoločný faktor #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Takže spoločným hlavným faktorom vo všetkých troch číslach je #2*3=6#.

Takže najväčší spoločný faktor troch čísel bude #6#.

Ďalším krokom je nájsť najväčší spoločný faktor # W ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# W ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# W ^ 4 = w ^ 3 * w #

# W ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Ako vidíte tu, najväčší spoločný faktor tejto množiny je # W ^ 3 #.

Vynásobením najväčších spoločných faktorov z oboch súborov nájdeme najväčší spoločný faktor pôvodného súboru, ktorý bude

# 6 * w ^ 3 = 6 w ^ 3 #.