Ako zjednodušíte 2div (5 - sqrt3)?

odpoveď:

Viacnásobný menovateľ a čitateľ s # 5 + sqrt3 #

vysvetlenie:

Pamätajte, že (a + b) (a-b) =# A ^ 2-b ^ 2 #

To vám dáva

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

odpoveď:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

vysvetlenie:

# = 2 / (5-sqrt (3) #

Vynásobíme a rozdelíme zlomok konjugátorom menovateľa, aby sme eliminovali iracionálnosť v menovateli.

# = 2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5+ sqrt (3)) #

Použitím # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, máme

# = (2 (5 + sqrt (3)) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

odpoveď:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

vysvetlenie:

Ak chcete tento výraz racionalizovať, vynásobte obe strany inverziou dna # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # distribuovať:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # Kombinovať podobné výrazy:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # Rozdeľte podľa #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # Najjednoduchšia forma.