Aká je dolná hranica rozptylu náhodnej premennej?

odpoveď:

#0#

vysvetlenie:

intuitívne #0#

odchýlka pomocou súčtu štvorcových rozdielov je # (X-mu) ^ 2 #, Existujú samozrejme iné možnosti, ale konečný výsledok nebude negatívny. Vo všeobecnosti najnižšia možná hodnota je 0, pretože ak # x = mu rightarrow (x-mu) ^ 2 = 0 #

#x> mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 #

#x <mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 #

Čo je náhodná premenná? Čo je príkladom diskrétnej náhodnej premennej a spojitej náhodnej premennej?

Pozri nižšie. Náhodná premenná je číselným výstupom súboru možných hodnôt z náhodného experimentu. Napríklad náhodne vyberieme obuv z obchodu s obuvou a hľadáme dve numerické hodnoty jej veľkosti a ceny. Diskrétna náhodná veličina má konečný počet možných hodnôt alebo nekonečnú postupnosť reálnych čísel. Napríklad veľkosť topánok, ktorá môže mať len konečný počet možných hodnôt. Kým spojitá náhodná premenná môže mať všetky hodnoty v int

Aký je matematický vzorec pre výpočet rozptylu diskrétnej náhodnej veličiny?

Nech mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} je priemer (očakávaná hodnota) diskrétnej náhodnej premennej X, ktorá môže mať hodnoty x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... s pravdepodobnosťou P (X = x_ {i}) = p_ {i} (tieto zoznamy môžu byť konečné alebo nekonečné a súčet môže byť konečný alebo nekonečný). Rozptyl je sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Predchádzajúci odsek je definícia rozptylu sigma_ {X} ^ {2}. Nasledujúci bit algebry, s použitím linearity operátora

Aký zápis sa používa na označenie očakávanej hodnoty náhodnej premennej?

X = náhodná veličina E (X) = očakávaná hodnota X