Diagonála obdĺžnika meria 25 cm. Šírka obdĺžnika je 7 cm. Ako zistíte dĺžku obdĺžnika v cm?

odpoveď:

Výška (dĺžka) je # "24 cm" #.

vysvetlenie:

Diagonála pravouhlého trojuholníka je prepona a je označená ako strana # C #, Šírka pravouhlého trojuholníka je strana # B #a výška je na strane # A #, Hľadáte stranu # A #.

Pythagorova rovnica je # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

# c = "25 cm" #

# b = "7 cm" #

#A =? #

Usporiadať rovnicu, ktorá sa má vyriešiť pre stranu # A #.

# A ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 #

Nahraďte známe hodnoty do rovnice.

# A ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = #

# A ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = #

# A ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 #

Vezmite druhú odmocninu oboch strán.

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2 ") #

# a = "24 cm" #

Diagonála obdĺžnika je 13 palcov. Dĺžka obdĺžnika je o 7 palcov dlhšia ako jeho šírka. Ako zistíte dĺžku a šírku obdĺžnika?

Zavoláme šírku x. Potom je dĺžka x + 7 Diagonála je prepona pravouhlého trojuholníka. Takže: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 alebo (vyplnenie toho, čo vieme) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Jednoduchá kvadratická rovnica riešiaca: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Len kladné riešenie je použiteľné tak: w = 5 a l = 12 Extra: Trojuholník (5,12,13) je druhý najjednoduchší Pytagorov trojuholník (kde všetky strany sú celé čísla). Najjednoduchšie je (3,4,5). Viacnásobn&#

Diagonála obdĺžnika meria 13 centimetrov. Jedna strana má dĺžku 12 cm. Ako zistíte dĺžku druhej strany?

Dĺžka je 5 cm. Povedzme, že 12-centimetrovou stranou je horizontálna strana. Takže musíme nájsť dĺžku zvislej, ktorú nazývame x. Všimnite si, že horizontálna strana, zvislá a uhlopriečka tvoria pravouhlý trojuholník, kde sú katétre strany obdĺžnika a prepona je uhlopriečka. Takže pomocou Pytagorovej vety dostaneme 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 Z toho získame x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5.

Dĺžka obdĺžnika je o 3,5 palca väčšia ako jeho šírka. Obvod obdĺžnika je 31 palcov. Ako zistíte dĺžku a šírku obdĺžnika?

Dĺžka = 9,5 ", Šírka = 6" Začni obvodovou rovnicou: P = 2l + 2w. Potom vyplňte, čo vieme. Obvod je 31 "a dĺžka sa rovná šírke + 3,5". Preto: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, pretože l = w + 3,5. Potom vyriešime pre w rozdelením všetkého podľa 2. Potom sme odišli s 15,5 = w + 3,5 + w. Potom odpočítajte 3,5 a kombinujte w, aby ste získali: 12 = 2w. Nakoniec rozdeliť 2 znovu nájsť w a dostaneme 6 = w. To nám hovorí, že šírka je 6 palcov, polovica problému. Aby sme našli dĺžku, jednoducho vložíme nové nájdené informácie o šírke