Trojuholník má strany s dĺžkami 8, 7 a 6. Aký je polomer kruhu vpísaného trojuholníka?

ak #a, b a c # sú tri strany trojuholníka, potom polomer jeho stredu je daný

# R = Delta / s #

Kde # R # je polomer # Delta # je trojuholník a # S # je polomer obvodu trojuholníka.

Oblasť # Delta # trojuholníka

# Delta = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c) #

A po obvode # S # trojuholníka

# S = (a + b + c) / 2 #

Tu nechajme # a = 8, b = 7 a c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10,5 #

#impluje s-a = 10,5-8 = 2,5, s-b = 10,5-7 = 3,5 a s-c = 10,5-6 = 4,5 #

#impluje s-a = 2,5, s-b = 3,5 a s-c = 4,5 #

#implies Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413,4375 = 20,333 #

#implies R = 20,333 / 10,5 = 1,9364 # Jednotky

Preto polomer vpísanej kružnice trojuholníka je #1.9364# jednotiek.

Dva paralelné akordy kruhu s dĺžkami 8 a 10 slúžia ako základňa lichobežníka zapísaného v kruhu. Ak je dĺžka polomeru kruhu 12, čo je najväčšia možná oblasť takého opísaného lichobežníka?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Zvážte obr. 1 a 2 Schematicky by sme mohli vložiť rovnobežník ABCD do kruhu a pod podmienkou, že strany AB a CD sú akordy kruhov, spôsobom podľa obrázku 1 alebo obrázku 2. Podmienka, že strany AB a CD musia byť akordy kruhu znamenajú, že vpisovaný lichobežník musí byť rovnoramenný, pretože uhlopriečky lichobežníka (AC a CD) sú rovnaké, pretože klobúk BD = B klobúk AC = B hatD C = čiapka CD a čiara kolmá na AB a CD prechádzajúce cez stred E rozdeľuje tieto akordy (to znamená, že AF =

Trojuholník má strany s dĺžkami 7, 7 a 6. Aký je polomer kruhu vepsaného trojuholníka?

Ak a, b a c sú tri strany trojuholníka, potom polomer jeho stredu je daný R = Delta / s Kde R je polomer Delta je sú trojuholníka a s je polovica obvodu trojuholníka. Oblasť Delta trojuholníka je daná Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) A polomer obvodu s trojuholníka je daný s = (a + b + c) / 2 Tu nech a = 7 b = 7 a c = 6 znamená, že s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 znamená, že s = 10 znamená, že = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 a sc = 10 -6 = 4 znamená, že = 3, sb = 3 a sc = 4 znamená, že Delta = sqrt (10 * 3 * 3 4) = sqrt360 = 18,9736 znamená R = 18,9736

Trojuholník má strany s dĺžkami 5, 1 a 3. Aký je polomer kruhu vepsaného trojuholníka?

Daný trojuholník nie je možné vytvoriť. V každom trojuholníku musí byť súčet všetkých dvoch strán väčší ako tretia strana. Ak a, b a c sú tri strany, potom a + b> c b + c> a c + a> b Tu a = 5, b = 1 a c = 3 znamená a + b = 5 + 1 = 6> c ( Overené) znamená c + a = 3 + 5 = 8> b (Overené) znamená b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Nie je overené) Pretože vlastnosť trojuholníka nie je overená, neexistuje žiadny takýto trojuholník.