Trojuholník má strany s dĺžkami 7, 7 a 6. Aký je polomer kruhu vepsaného trojuholníka?

ak #a, b a c # sú tri strany trojuholníka, potom polomer jeho stredu je daný

# R = Delta / s #

Kde # R # je polomer # Delta # je trojuholník a # S # je polomer obvodu trojuholníka.

Oblasť # Delta # trojuholníka

# Delta = sqrt (s (S-a) (s-b) (s-c) #

A po obvode # S # trojuholníka

# S = (a + b + c) / 2 #

Tu nechajme # a = 7, b = 7 a c = 6 #

#implies s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

# predstavuje s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-7 = 3 a s-c = 10-6 = 4 #

#impluje s-a = 3, s-b = 3 a s-c = 4 #

#implies Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18,9736 #

#implies R = 18,9736 / 10 = 1,89736 # Jednotky

Preto polomer vpísanej kružnice trojuholníka je #1.89736# jednotiek.

Trojuholník A má strany s dĺžkami 12, 14 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Ostatné dve strany sú: 1) 14/3 a 11/3 alebo 2) 24/7 a 22/7 alebo 3) 48/11 a 56/11 Keďže B a A sú podobné, ich strany sú v nasledujúcich možných pomeroch: 4/12 alebo 4/14 alebo 4/11 1) pomer = 4/12 = 1/3: ostatné dve strany A sú 14 * 1/3 = 14/3 a 11 * 1/3 = 11/3 2 ) pomer = 4/14 = 2/7: ostatné dve strany sú pomer 12 * 2/7 = 24/7 a 11 * 2/7 = 22/7 3) = 4/11: ostatné dve strany sú 12 * 4/11 = 48/11 a 14 * 4/11 = 56/11

Trojuholník má strany s dĺžkami 8, 7 a 6. Aký je polomer kruhu vpísaného trojuholníka?

Ak a, b a c sú tri strany trojuholníka, potom polomer jeho stredu je daný R = Delta / s Kde R je polomer Delta je sú trojuholníka a s je polovica obvodu trojuholníka. Oblasť Delta trojuholníka je daná Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) A polomer obvodu s trojuholníka je daný s = (a + b + c) / 2 Tu nech a = 8 b = 7 a c = 6 znamená s = (8 + 7 + 6) / 2=21/2=10,5 znamená, že s = 10,5 znamená, že = 10,5-8 = 2,5, sb = 10,5-7 = 3,5 a sc = 10,5 -6 = 4,5 znamená, že = 2,5, sb = 3,5 a sc = 4,5 znamená, že Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413,4375 = 20,

Trojuholník má strany s dĺžkami 5, 1 a 3. Aký je polomer kruhu vepsaného trojuholníka?

Daný trojuholník nie je možné vytvoriť. V každom trojuholníku musí byť súčet všetkých dvoch strán väčší ako tretia strana. Ak a, b a c sú tri strany, potom a + b> c b + c> a c + a> b Tu a = 5, b = 1 a c = 3 znamená a + b = 5 + 1 = 6> c ( Overené) znamená c + a = 3 + 5 = 8> b (Overené) znamená b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Nie je overené) Pretože vlastnosť trojuholníka nie je overená, neexistuje žiadny takýto trojuholník.