Aké sú riešenia 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

odpoveď:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

vysvetlenie:

Pre všeobecnú formu kvadratickej rovnice

#color (modrá) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

môžete nájsť jeho korene pomocou kvadratický vzorec

#color (modrá) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

Kvadratická rovnica, ktorú ste dostali, vyzerá takto

# 5 - 10 x - 3x ^ 2 = 0 #

Usporiadajte ho tak, aby zodpovedal všeobecnému formuláru

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

Vo vašom prípade máte #a = -3 #, #b = -10 #a #c = 5 #, To znamená, že tieto dva korene budú mať formu

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5)) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Obidve riešenia tak budú

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # a # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #

Diskriminačným faktorom kvadratickej rovnice je -5. Ktorá odpoveď popisuje počet a typ riešenia rovnice: 1 komplexné riešenie 2 reálne riešenia 2 komplexné riešenia 1 skutočné riešenie?

Vaša kvadratická rovnica má 2 komplexné riešenia. Diskriminant kvadratickej rovnice nám môže poskytnúť len informácie o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c alebo parabola. Pretože najvyšší stupeň tohto polynómu je 2, nesmie mať viac ako 2 riešenia. Diskriminačný je jednoducho vec pod symbolom druhej odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nie samotný symbol druhej odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ak je diskriminačný, b ^ 2-4ac, menší ako nula (tzn. akékoľvek záporné číslo), potom by ste mali záporné znamienko pod symbolom druhej odm

Rodičia Keisha chcú ušetriť 25 000 dolárov na sporiteľskom účte počas nasledujúcich 20 rokov. Majú 10.000 dolárov použiť ako počiatočný vklad. Akú jednoduchú ročnú úrokovú sadzbu potrebujú na splnenie svojho cieľa?

7.5 Tu Úvodná investícia (p) = 10 000 USD. Čas (T) = 20 rokov Úroky (I) = 25 000 USD - 10 000 USD = 15 000 USD a úroková sadzba (R) =? Vieme, jednoduchý záujem (I) = PRT / 100 15 000 = [10 000 xxRxx20] / 100 rArr 2000R = 15 000 rArr R = (15 000) / 2000 = 7,5

Použite diskriminačné na určenie počtu a typu riešení, ktoré má rovnica? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 reálne riešenie B. skutočné riešenie C. dve racionálne riešenia D. dve iracionálne riešenia

C. dve racionálne riešenia Riešenie kvadratickej rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 Nahradenie, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 alebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6