Aká je vzdialenosť medzi (-4, -2,12) a (-4,3, -12)?

odpoveď:

#sqrt {601} #

vysvetlenie:

Pythagorova veta dáva štvorcovú vzdialenosť ako súčet štvorcov rozdielu každej súradnice:

# d ^ 2 = (-4 - -4) ^ 2 + (-2 - 3) ^ 2 + (12 - -12) ^ 2 #

#d ^ 2 = 0 ^ 2 + 5 ^ 2 + 24 ^ 2 = 601 #

# D = sqrt {601} #.

V skutočnosti to nie je iný spôsob, ako to skontrolovať inak ako to urobiť znova. Áno, mohli by sme to urobiť aj niekomu inému. Mojím expertom je Wolfram Alpha. Alpha je dokonca tak laskavá, že si osvojí aproximáciu a nakreslí obrázok. Je to naozaj úžasný dar pre svet.

Rozsah mapy 1: 4, 000, 000. Vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom na tejto mape je 8: 125 cm. Ako vypočítate skutočnú vzdialenosť medzi Leeds a Londýnom?

325 km Váha vám povie, že 1 cm na vašej mape zodpovedá 4 000 000 cm v reálnom svete. Ak meriate na mape 8,125 v reálnom svete, máte: 8.125xx4,000,000 = 32.500.000cm = 325,000m = 325km

Na mape je vzdialenosť medzi Atlanta, Georgia a Nashville, Tennessee, 12,5 palca. Skutočná vzdialenosť medzi týmito dvoma mestami je 250 míľ. Aký je rozsah?

Váha je 1 palec až 20 míľ. Z otázky je zrejmé, že na mape vzdialenosť 12,5 palca označuje skutočnú vzdialenosť 250 míľ. Preto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 míľ Preto stupnica je 1 palec až 20 # míľ.

Aká by bola vzdialenosť medzi dvomi mestami, ak je mapa nakreslená do mierky 1: 100, 000 a vzdialenosť medzi 2 mestami je 2 km?

V metroch a 1000 metroch je to 100 cm na kilometer, takže mierka 1: 100 000 je mierka 1 cm: 1 km. Vzdialenosť na mape medzi dvoma mestami vzdialenými od seba 2 km by mala byť 2 cm.