Aký je graf f (x) = x ^ 2-4x?

Graf kvadratík tejto formy je vždy parabola.

Existuje niekoľko vecí, ktoré môžeme povedať len z vašej rovnice:

1) počiatočný koeficient je 1, čo je pozitívne, takže vaša parabola otvorí UP.

2) odkedy sa parabola otvára, „koncové správanie“ je oboje.

3) odkedy sa parabola otvára, graf bude mať na vrchole minimum.

Nájdime vertex.Existuje niekoľko spôsobov, ako to dosiahnuť, vrátane použitia vzorca # -B / (2a) # pre hodnotu x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Nahraďte x = 2 a nájdite hodnotu y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Vrchol sa nachádza na (2, -4).

Tu je graf:

Tiež by som navrhol faktoring rovnice nájsť x-zachytenie:

#x (x - 4) = 0 # tak x = 0 a x = 4. Keďže graf má zvislú čiaru symetrie cez svoj vrchol, všimnete si, že vrchol je doslova v polovici medzi týmito dvoma x-zachyteniami, na zvislej čiare x = 2!

Náhoda? Myslím, že nie.