Pravdepodobnosť, že futbalový zápas pôjde do nadčasov, je 10%, aká je pravdepodobnosť, že presne dve z troch futbalových zápasov pôjdu do predĺženia?

odpoveď:

# 0.027#.

vysvetlenie:

Zavoláme nadčasy a futbalový zápas úspech.

Potom pravdepodobnosť (prob.) # P # z úspech je # P = 10% = desatín #, takže

to prob. # Q # z zlyhanie je # Q = 1, p = 9/10 #.

v prípade, # X = x # označuje číslo z futbalové zápasy že ísť nadčas, potom, # X = x # je a Binomiálna náhodná premenná s parametre

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, t.j. X-B (3,1 / 10) #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Máme, pre # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.