Barfield je 7 km severne a 8 km východne od Westgate. Ložisko, ktoré sa dostane z Westgate do Barfieldu je 041.2, a Lauren sa plaví v ložisku 043. Ona sa zastaví, keď je na sever od Barfieldu. Ako ďaleko je od Barfielda?

odpoveď:

Po prevrátení súradníc Barfielda, myslím, že problém vyriešim

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} približne 0,4934.

vysvetlenie:

Strávil som jeden týždeň v Barfone.

Tento problém sa zdá byť trochu nesprávne. Ak Barfield bol 7 km severne, 0 km východne od Westgate, to by vyžadovalo ložisko, zvyčajne znamenajúce uhol relatívne k severu, # 0 ^ okruh #, Pokiaľ je uhol ložiska menší ako # 45 ^ okruh # mali by sme ísť viac na sever ako na východ, takže by to malo byť Barfield, ale nie je. Predpokladám, že sme mysleli, že Barfield je 8 km severne a 7 km východne od Westgate.

Začnime s postavou. Budem používať karteziánske lietadlo ako mapu, pričom bude na sever a napravo. Dal som Westgate na pôvod #W (0,0) # a Barfield na adrese # B (7,8) # a nakreslil segment. napísal som # 41,2 ^ circ # pre uhol medzi segmentom a osou y, ktorý je doplnkom obvyklého označenia.

Potom som nakreslil bod #S (7, y), # # Y # byť okolo #7.5,# nakreslil segment WS a označil uhol uhla y # 43 ^ okruh. #

Podľa obrázku:

#tan 41,2 ^ circ = 7/8 #

Môžeme to skontrolovať pomocou kalkulačky

# tan41.2 ^ circ - 7/8 cca 0.000433823 quad # Dosť blízko

Zdá sa, že keby sme správne pochopili ložiská, naša úprava bola správna.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Vzdialenosť, ktorú hľadáme, je

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} približne 0,4934.

To bol celkom dobrý odhad # Y # na #7.5.#