Čo je doména f (x) = x / (x ^ 2 + 1)?

odpoveď:

Všetky reálne čísla; # (- oo, oo) #

vysvetlenie:

Pri riešení týchto racionálnych funkcií vo forme #f (x) = p (x) / q (x), p (x), q (x) # sú obidva polynómy, prvá vec, ktorú by sme mali skontrolovať, je hodnota #X# ktorých sa menovateľ rovná #0.#

Doména neobsahuje tieto hodnoty kvôli deleniu podľa #0.# Tak pre # F (x) = x / (x ^ 2 + 1), # uvidíme, či takéto hodnoty existujú:

Nastavte menovateľa na hodnotu #0# a vyriešiť #X:#

# X ^ 2 + 1 = 0 #

# X ^ 2 = -1 #

Neexistujú žiadne reálne riešenia; doména je teda všetky reálne t # (- oo, oo) #

Jack strávi 1 1/3 na svojich domácich úlohách ako Jill. Minulý týždeň strávila Jill 5 3/4 hodiny domácimi úlohami. Ako dlho strávil Jack robiť domáce úlohy?

Je to 7 (2/3) hodín Jack trávi viac času. Jack = 1 (1/3) krát 5 (3/4) hodín Jill strávi 5 hodín a 45 minút na dokončenie svojich domácich úloh. Jacks trávi viac: 1,333 x 5,75 = 7,66 hodín. To znamená, že Jack trávi 7 hodín a 40 minút. Inými slovami, Jack strávi 7 (2/3) hodín.

Doména f (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem 7 a doména g (x) je množina všetkých reálnych hodnôt okrem -3. Čo je doména (g * f) (x)?

Všetky reálne čísla okrem 7 a -3, keď vynásobíte dve funkcie, čo robíme? berieme hodnotu f (x) a vynásobíme ju hodnotou g (x), kde x musí byť rovnaké. Obe funkcie však majú obmedzenia, 7 a -3, takže produkt oboch funkcií musí mať * obe obmedzenia. Zvyčajne, keď majú predchádzajúce funkcie (f (x) a g (x)) operácie s funkciami, mali by sa vždy brať ako súčasť nového obmedzenia novej funkcie alebo ich prevádzky. Môžete to zobraziť aj pomocou dvoch racionálnych funkcií s rôznymi obmedzenými hodnotami, potom i

Čo je doménou kombinovanej funkcie h (x) = f (x) - g (x), ak doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Pozri vysvetlenie. (f-g) (x) možno vypočítať len pre tie x, pre ktoré sú definované ako f, tak aj g. Takže môžeme napísať, že: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tu máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)