odpoveď:
Koncové správanie: Down (As #x -> -oo, y-> -oo #), Hore (As #x -> oo, y-> oo # )
vysvetlenie:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # Koncové správanie grafu opisuje úplne vľavo
a úplne vpravo. Použitie stupňa polynómu a vedenia
koeficient môžeme určiť koncové správanie. Tu stupeň
polynóm je #3# (nepárny) a počiatočný koeficient je #+#.
Pre nepárny stupeň a kladný počiatočný koeficient graf pokračuje
ako ideme doľava #3# a kvadrant a ide hore
priamo v #1# st kvadrantu.
Koncové správanie: Down (As #x -> -oo, y-> -oo #), Hore (As #x -> oo, y-> oo #), graf {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
odpoveď:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (XTO-oo) f (x) = - oo #
vysvetlenie:
Zamyslime sa nad koncom správania a premýšľajte o tom, ako sa naše funkcie približujú #X# ide # + - oo #.
Aby sme to dosiahli, vezmime si určité limity:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
Premýšľať o tom, prečo to dáva zmysel, ako #X# balóny hore, jediný termín, ktorý bude záležať, je # X ^ 3 #, Keďže máme pozitívny exponent, táto funkcia sa veľmi rýchlo rozšíri.
Čo robí naša funkcia ako #X# kroky # # -OO?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Opäť, ako #X# dostane veľmi negatívne, # X ^ 3 # bude dominovať koncové správanie. Keďže máme zvláštny exponent, naša funkcia sa priblíži # # -OO.
Dúfam, že to pomôže!
