Čo je štandardná forma y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2?

Čo je štandardná forma y = (2x ^ 2 + 2) (x + 5) (x -1) ^ 2?
Anonim

odpoveď:

# 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10 #

vysvetlenie:

Rozbaľte 2 'páry' zátvoriek

tj # (2x ^ 2 + 2) (x + 5) a (x - 1) (x - 1) #

pomocou metódy FOIL na každom páre získate:

# (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) #

# = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - 2x + 1) #

Každý výraz v 2. zátvorke sa musí vynásobiť každým

v prvom.

tj # 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) #

# + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) #

# = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 #

# + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 #

teraz zbierať „podobné výrazy“

# = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 #