Aký je sklon akejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu (-5,1) a (11, -4)?

odpoveď:

Čiara # B # kolmo na inú čiaru # A # má gradient #m_b = -1 / m_a # kde # # M_a je gradient (sklon) priamky # A #, V tomto prípade je sklon #(16)/5#.

vysvetlenie:

Nájsť gradient (sklon) danej čiary cez body #(-5, 1)# a #(11, -4)# použite vzorec:

# m = (y_2-y_2) / (x_2-x_1) = (-4-1) / (11 - (- 5)) = -5 / 16 #

Čiary rovnobežné s touto čiarou budú mať rovnaký sklon, čiary kolmé na ňu budú mať sklon # -1 / m #.

V tomto prípade to znamená, že sklon akejkoľvek kolmej čiary bude #(16)/5#.

Aký je sklon akejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu cez čiary (13, -7) a (5, -2)?

= 8/5 Sklon priamky prechádzajúcej dvoma danými bodmi m = (- 7 + 2) / (13-5) = - 5/8 Takže sklon kolmice k tejto hodnote je = -1 / m = 8 / 5

Aký je sklon akejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu (2,15) a (10,21)?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv musíme nájsť sklon čiary prechádzajúcej cez dva body problému. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (farba (modrá) (x_1, y_1)) a (farba (červená) (x_2, y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie hodnôt z bodov problému dáva: m = (farba (červená) (21) - farba (modrá) (15)) / (farba (červená) (10) - farba (modrá) (2)) = 6 / 8 = 3/4 Nazývajme sklon kolmej pria

Aký je sklon akejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu (-2,17) a (2,8)?

M_1 = -9/4 "" rarr "" m_2 = 4/9 Ak máte 2 body, môžete nájsť sklon čiary, ktorá ich spája so vzorcom: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (17-8) / (- 2-2) = 9 / -4 Kolmé čiary majú nasledujúce vlastnosti: pretínajú sa pri 90 ° Ich svahy sú presne opačné ... Kde je strmá, druhá je jemná. Ak je pozitívny, druhý je negatívny. Jeden sklon je negatívny recipročný. Ak m_1 = a / b, "potom" m_2 = -b / a Produkt ich sklonov je -1 m_1 xx m_2 = -1 Takže v tomto prípade: m_1 = -9/4 "" rarr &qu