Aký je štandardný formulár y (64y + 1) (y + 25)?

odpoveď:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

vysvetlenie:

Štandardná forma polynómu znamená písať takto:

# a * y ^ n + b * y ^ (n-1) + c * y ^ (n-2) + cdots + p * y + q #

Kde sú pojmy polynómu zapísané v poradí klesajúcich exponentov.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

V tomto prípade začnime rozšírením týchto dvoch pojmov # (64y + 1), (y + 25) #, Na to môžeme použiť metódu FOIL:

#"NAJPRV"#

# (farba (červená) (64y) +1) (farba (červená) y + 25) => farba (červená) (64y * y) = farba (červená) (64y ^ 2 #

#"VONKAJŠIE"#

# (farba (modrá) (64y) +1) (y + farba (modrá) 25) => farba (modrá) (64y * 25) = farba (modrá) (1600y #

# "Vnútorné" #

# (64y + farba (limegreen) 1) (farba (limegreen) y + 25) => farba (limegreen) (1 * y) = farba (limegreen) (y #

# "LAST" #

# (64y + farba (oranžová) 1) (y + farba (oranžová) 25) => farba (oranžová) (1 * 25) = farba (oranžová) (25 #

Takže náš polynóm je:

# (64y + 1) (y + 25) = farba (červená) (64y ^ 2) + farba (modrá) (1600y) + farba (zelená) y + farba (oranžová) 25 = 64y ^ 2 + 1601y + 25 #

Nakoniec si uvedomte, že toto všetko sa znásobilo # Y # v pôvodnom výraze:

#y (64y + 1), (y + 25) #

Takže musíme násobiť náš polynóm #COLOR (oranžová) y # získať konečnú štandardnú formu polynómu:

#color (oranžová) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * farba (oranžová) y + 1601y * farba (oranžová) y + 25 * farba (oranžová) y #

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Záverečná odpoveď