Môžete jazdiť na bicykli do areálu vo vzdialenosti 8 míľ a vrátiť sa domov na rovnakej trase. Chystáte sa do areálu, jazdíte väčšinou z kopca a priemerne 5 míľ za hodinu rýchlejšie ako na spiatočnej ceste domov. Ďalšie podrobnosti?

odpoveď:

# X = 5/3 # OR # X = 10 #

vysvetlenie:

Vieme, že sadzba# # KrátČas = Vzdialenosť

Preto Čas = Vzdialenosť# Divide #rýchlosť

Môžeme tiež vytvoriť dve rovnice na riešenie pre rýchlosť: jeden pre školský areál a jeden pre návrat domov.

Nájdite priemerné sadzby

nechať #X# = Vaša priemerná sadzba na spiatočnej ceste.

Ak definujeme #X# ako je uvedené vyššie, vieme to # X-5 # musí byť vaša priemerná sadzba na ceste do kampusu (ísť domov je 5 mph rýchlejšie)

VYTVORIŤ EQUATION

Vieme, že obe cesty boli 8 míľ. Preto Vzdialenosť# Divide #Miera môže byť určená.

# 8 / x + 8 / (X-5) = 12/5 #

Vo vyššie uvedenej rovnici som pridal čas (Vzdialenosť# Divide #Rýchlosť oboch ciest sa rovná danému celkovému času.

RIEŠENIE EQUATION

Vynásobte celú rovnicu pomocou LCM (produkt všetkých menovateľov v tomto prípade)

# 8 (X-5), (5), 8 (x) (5) = 12 (X) (X-5) #

# 40x-200 + 40x 12x = ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10 x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5), (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # OR # X-10 = 0 #

# X = 5/3 # OR # X = 10 #