Dvaja motocyklisti začínajú na rovnakom mieste a cestujú opačným smerom. Jeden cestuje o 2 mph rýchlejšie ako ten druhý. Za 4 hodiny sú od seba vzdialené 120 míľ. Ako rýchlo je každé cestovanie?

odpoveď:

Jeden motocyklista ide #14# mph a druhý ide #16# mph

vysvetlenie:

Viete, že pomalšia motocyklistka môže byť reprezentovaná touto rovnicou:

# Y_1 = mx #

kde # Y_1 = #vzdialenosť (míle), # M = #rýchlosť (mph), & # X = #čas (hodiny)

Takto môže byť rýchlejšia motocyklistka reprezentovaná touto rovnicou:

# Y_2 = (m + 2) x #

Kde # Y_2 = #vzdialenosť, ktorou cestuje motocyklista

Zapojiť #4# pre #X# v oboch rovniciach:

# Y_1 = m (4) #

# Y_2 = (m + 2) (4) #

zjednoduší:

# Y_1 = 4 m #

# Y_2 = 4m + 8 #

My to vieme # Y_1 + y_2 = 120 # míle, odkedy sme sa pripojili #4# hodiny

takže:

# 4 m + 4 m + 8 = 120 #

# 8 m + 8 = 120 #

# 8 m = 112 #

# M = 14 #

Čo znamená, že jeden motocyklista ide #14# mph a druhý ide #16# mph

Dvaja cyklisti, Jose a Luis, začínajú v rovnakom čase v rovnakom čase a cestujú v opačných smeroch, priemerná rýchlosť Jose je 9 míľ za hodinu viac ako Luis a po 2 hodinách sú cyklisti od seba vzdialení 66 míľ. , Nájdite priemernú rýchlosť každého z nich?

Priemerná rýchlosť Luis v_L = 12 "míľ / hodina" Priemerná rýchlosť Joes v_J = 21 "míľ / hodina" Nech priemerná rýchlosť Luis = v_L Nech priemerná rýchlosť joes = v_J = v_L + 9 "Priemerná rýchlosť" = "Celková vzdialenosť Cestoval "/" Celkový čas "" Celková vzdialenosť Cestoval "=" Priemerná rýchlosť "*" Celkový čas "v dvoch hodinách nechal Luis cestovať s_1 míľ a spojil cestovanie s_2 míľ pre Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L pre Joes s_2 = v_J * 2 =

Dve autá opúšťajú mesto opačným smerom. Jedno auto cestuje rýchlosťou 55 mph a druhé cestuje rýchlosťou 65 mph. Ako dlho to bude trvať, kým budú od seba vzdialené 180 míľ?

Automobily budú po 1,5 hodine od seba vzdialené 180 míľ. Po každom čase x autá budú od seba 55x + 65x míľ, takže hľadáme také číslo x, pre ktoré 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5

Dvaja cyklisti začínajú na rovnakom mieste a cestujú opačným smerom. Jeden cyklista cestuje o 7 mph pomalšie ako ten druhý. Ak sú dvaja cyklisti po 2 hodinách od seba vzdialení 70 míľ, aká je rýchlosť každého cyklistu?

14 mph a 21 mph Ak sú cyklisti po 2 hodinách od seba vzdialení 70 míľ, po 1 hodine by boli od seba 35 míľ. Predpokladajme, že pomalší cyklista cestuje rýchlosťou farby (biela) ("XXX") x mph To znamená, že rýchlejší cyklista cestuje (v opačnom smere) rýchlosťou farby (biela) ("XXX") x + 7 mph Po 1 hodine budú farebné (biele) ("XXX") x + (x + 7) = 35 míľ od seba farba (biela) ("XXX") 2x + 7 = 35 farieb (biela) ("XXX") ) 2x = 28 farieb (biela) ("XXX") x = 14 Pomalší cyklista cestuje rýchl