odpoveď:
vysvetlenie:
Vzhľadom na to:
Použite nasledujúce odvodené pravidlá:
Pravidlo produktu:
Nájsť prvý derivát:
nechať
Nájdite druhý derivát pomocou pravidla produktu:
nechať
nechať
Factor:
Aký je druhý derivát x / (x-1) a prvý derivát 2 / x?
Otázka 1 Ak f (x) = (g (x)) / (h (x)), potom podľa pravidla Quotient f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Takže ak f (x) = x / (x-1), potom prvá derivácia f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) a druhá derivácia je f '' (x) = 2x ^ -3 Otázka 2 Ak f (x) = 2 / x toto môže byť prepísané ako f (x) = 2x ^ -1 a pomocou štandardných postupov pre odvodenie f '(x) = -2x ^ -2 alebo, ak dávate prednosť f' (x) = - 2 / x ^ 2
Čo je druhá odmocnina 7 + druhá odmocnina 7 ^ 2 + druhá odmocnina 7 ^ 3 + druhá odmocnina 7 ^ 4 + druhá odmocnina 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prvá vec, ktorú môžeme urobiť, je zrušiť korene na tých, ktoré majú rovnaké právomoci. Pretože: sqrt (x ^ 2) = x a sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pre ľubovoľné číslo, môžeme povedať, že sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Teraz možno 7 ^ 3 prepísať ako 7 ^ 2 * 7, a že 7 ^ 2 sa môže dostať z koreňa! To isté platí pre 7 ^ 5, ale je prepísané ako 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (
Aký je prvý derivát a druhá derivácia x ^ 4 - 1?
F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, aby sme našli prvú deriváciu, musíme jednoducho použiť tri pravidlá: 1. Pravidlo výkonu d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Konštantné pravidlo d / dx (c) = 0 (kde c je celé číslo a nie premenná) 3. Pravidlo súčtu a rozdielu d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] prvá derivácia má za následok: 4x ^ 3-0, čo uľahčuje 4x ^ 3 nájsť druhú deriváciu, musíme odvodiť prvý derivát opätovným uplatnením mocenského pravidla, ktoré má za n