Sue má červené jablká v hodnote 2,30 $ za libru a zelené jablká v hodnote 1,90 $ libra Koľko libier z každého by mala mix, aby sa zmes 20 libier v hodnote 2,06 $ za libru?

odpoveď:

8 libier červených jabĺk

12 libier zelených jabĺk

vysvetlenie:

"Libra" je premenná s rôznymi nákladovými faktormi.

Celkový balík 20 libier bude mať hodnotu

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Zložky tejto hodnoty pochádzajú z dvoch typov jabĺk:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Nahraďte ju do celkovej rovnice:

# 41,20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 x x W_g #

Riešiť # # W_g:

# 41,20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g #

# -4.80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Riešiť # # W_r:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

KONTROLA:

# 41,20 = 2,30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

# 41,20 = 2,30 xx 8 + 1,90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# Správne!

odpoveď:

Červené jablká #=8# libier

Zelené jablká #=12# libier

vysvetlenie:

Nechajte červené jablká, kúpte #X# libier

Nechajte zelené jablká, kúpte sa # Y # libier

potom-

#x + y = 20 # z hľadiska množstva --------------- (1)

# (x xx 2,30) + (y xx 1,90) = 20 xx 2,06 # z hľadiska peňazí

# 2,3x + 1.9y = 41,2 # ------------ (2)

Riešenie rovnice (1) pre #X#

# X = 20, y #

náhradka # X = 20, y # v rovnici (2)

# 2,3 (20-y) + 1.9y = 41,2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41,2 #

# -0.4 = 41,2-46 = -4.8 #

#y = (- 4.8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

náhradka # y = 12 # v rovnici (1)

# X + 12 = 20 #

# X = 20 až 12 = 8 #

# X = 8 #

Červené jablká #=8# libier

Zelené jablká #=12# libier