Na exkurziu čaká 120 študentov. Študenti sú očíslovaní 1 až 120, všetci dokonca očíslovaní študenti idú na bus1, tí, ktorí sú deliteľní 5 idú na bus2 a tí, ktorých čísla sú deliteľné 7 idú na bus3. Koľko študentov sa nedostalo do žiadneho autobusu?
41 študentov sa nedostalo do žiadneho autobusu. Existuje 120 študentov. Na Bus1 dokonca číslované, t. J. Každý druhý študent ide, teda 120/2 = 60 študentov. Všimnite si, že každý desiaty študent, t. J. Všetkých 12 študentov, ktorí mohli ísť na Bus2, odišiel na Bus1. Ako každý piaty študent ide v Bus2, počet študentov, ktorí idú do autobusu (menej 12, ktorí odišli do Bus1) je 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Teraz tí, ktorí sú deliteľní 7, idú v Bus3, čo je 17 (ako 120/7 = 17 1/7), ale tie s číslami {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - vo všetk&
V klube je 9 študentov. Traja študenti majú byť vybraní, aby boli na zábavnej komisii. Koľko spôsobov môže byť táto skupina vybraná?
V 84 prípadoch je možné túto skupinu vybrať. Počet výberov "r" objektov z daných "n" objektov je označený nC_r a je daný nC_r = (n!) / (R! (N-r)!) N = 9, r = 3:. 9C_3 = (9!) / (3! (9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2) = 84 V 84 smeroch je možné zvoliť túto skupinu. [Ans]
K dispozícii je 14 pohotovostných režimov, ktorí dúfajú, že sa dostanú na váš let na Havaj, ale len 6 miest je k dispozícii na letisku. Koľko rôznych spôsobov môže byť vybratých 6 ľudí?
Odpoveď je 14 vybrať 6. To je: 3003 Vzorec pre výpočet počtu spôsobov, ako vybrať k veci z n položiek je (n!) / [K! (N-k)!] Kde a! znamená faktoriál a. Faktoriál čísla je jednoducho produktom všetkých prirodzených čísel od 1 do daného čísla (číslo je súčasťou produktu). Takže odpoveď je (14!) / (6! 8!) = 3003