Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (4,2) a (-1,10)?

odpoveď:

#5/8#

vysvetlenie:

Najprv zistite sklon čiary, ktorá prechádza týmito bodmi pomocou vzorca sklonu:

# (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # kde # y_2 = 10, y_1 = 2 a x_2 = -1, x_1 = 4 #

takže:

#(10-2)/(-1-4)=8/-5=#sklon

POZNÁMKA: Môžete tiež nechať # y_2 = 2, y_1-10 a x_2 = 4, x_1 = -1 #

Čo vedie k rovnakej odpovedi (vďaka Tony B.!):

#(2-10)/(4-(-1))=(-8)/5=#sklon

Kolmé čiary majú vždy odlišné podpísané svahy (čo znamená, že sklon jednej priamky je kladný, sklon kolmej čiary je negatívny a podobne negatívny). #-># pozitívne). Náš svah je teda pozitívny.

Aj kolmé čiary sú vzájomné, takže náš nový svah je:

#5/8#

Rovnica priamky je 2x + 3y - 7 = 0, nájdi: - (1) sklon priamky (2) rovnicu priamky kolmej na danú čiaru a prechádzajúcej priesečníkom priamky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvá časť v mnohých detailoch dokazujúcich, ako fungujú prvé princípy. Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov. farba (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnica (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnica ( 2) Odčítanie x z oboch strán Eqn (1) dávaním -y + 2 = -x Vynásobenie oboch strán (-1) + y-2 = + x "" .......... Rovnica (1_a ) P

Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (5,0) a (-4, -3)?

Sklon priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu cez (5,0) a (-4, -3) bude -3. Sklon kolmej čiary bude rovný zápornej inverzii sklonu pôvodnej čiary. Musíme začať hľadaním sklonu pôvodnej čiary. Nájdeme to tým, že vezmeme rozdiel v y vydelený rozdielom v x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz nájdeme sklon kolmej čiary, berieme len negatívnu inverziu 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znamená, že sklon priamky kolmej na pôvodnú je -3.

Aký je sklon akejkoľvek priamky kolmej na čiaru prechádzajúcu (0,6) a (18,4)?

Sklon akejkoľvek priamky kolmej na priamku prechádzajúcu cez body (0,6) a (18,4) je 9 Sklon priamky prechádzajúcej cez (0,6) a (18,4) je m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Súčin sklonov kolmých čiar je m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Preto sklon ktorejkoľvek čiary kolmej na čiaru prechádzajúcu (0,6) a (18,4) je 9 [Ans]