Ukážte, že f sa prísne zvyšuje v RR?

odpoveď:

Podpis / rozpor a monotónnosť

vysvetlenie:

# F # je diferencovateľný v # RR # a vlastnosť je pravdivá # # AAX# V ## RR # tak tým, že rozlišujeme obe časti v danom majetku dostaneme

# F '(f (x)) f' (x) + f '(x) = 2 # (1)

ak # # EEx_0# V ##RR: f '(x_0) = 0 # potom pre # X = x_0 # v (1) dostaneme

# F '(f (x_0)) zrušiť (f' (x_0)) ^ 0 + zrušiť (f '(x_0)) ^ 0 = 2 # #<=>#

#0=2# #-># nemožné

Z toho dôvodu, # F '(x)! = 0 # # # AA#X## V ## RR #

• # F '# je kontinuálna v # RR #
• # F '(x)! = 0 # # # AA#X## V ## RR #

#-># # {(f '(x)> 0 ","), (f' (x) <0 ","):} # #X## V ## RR #

ak # F '(x) <0 # potom # F # prísne klesá

Ale máme #0<1# # <=> ^ (Fdarr) # #<=># # F (0)> f (1) # #<=>#

#0>1# #-># nemožné

Z tohto dôvodu # F '(x)> 0 #, # # AA#X## V ## RR # tak # F # sa prísne zvyšuje v # RR #