Sila pôsobiaca proti pohybujúcemu sa objektu pohybujúcemu sa na lineárnej dráhe je daná F (x) = 4x + 4. Koľko práce by bolo potrebné na pohyb objektu nad xv [1, 5]?

odpoveď:

#64# Jednotky.

vysvetlenie:

Vykonaná práca = sila x vzdialenosť posunutá v smere sily.

Od sily # F # je funkcia posunutia #X# musíme použiť integráciu:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4 x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 4 + 2 = 70-6 = 64 #