Aký je kvadratický vzorec?

odpoveď:

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

vysvetlenie:

Negatívny b plus mínus druhá odmocnina b štvorca mínus 4 * a * c nad 2 * a. Ak chcete niečo zapojiť do kvadratického vzorca, rovnica musí byť v štandardnej forme (# ax ^ 2 + bx ^ 2 + c #).

Dúfam, že to pomôže!

odpoveď:

Ak máme:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

potom:

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

vysvetlenie:

Kvadratický vzorec poskytuje metódu riešenia všeobecnej kvadratickej rovnice:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Aby sme vyriešili rovnicu, najprv sa venujeme # A #:

# a {x ^ 2 + b / ax + c / a} = 0 => x ^ 2 + b / ax + c / a = 0 #

Potom dokončíme námestie:

# (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2 + c / a = 0 #

Teraz riešime #X#:

# (x + b / (2a)) ^ 2 = (b / (2a)) ^ 2 - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - c / a #

# "" = b ^ 2 / (4a ^ 2) - (4ac) / (4a ^ 2) #

# "" = (b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2) #

Ak vezmeme odmocninu, dostaneme:

# x + b / (2a) = + -sqrt ((b ^ 2-4ac) / (4a ^ 2)) #

# "" = + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Takže:

# x = - b / (2a) + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Čo je známe ako "kvadratický vzorec".