Aká je rovnica paraboly, ktorá prechádza (-2,2), (0,1) a (1, -2,5)?

odpoveď:

Pozri vysvetlenie nižšie

vysvetlenie:

Všeobecná parabola je ako # Ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Potrebujeme „nútiť“, aby táto parabola prechádzala týmito bodmi. Ako to robíme ?. Ak parabola prechádza týmito bodmi, ich súradnice zodpovedajú výrazu parabola. Hovorí sa

ak #P (x_0, y_0) # je bod paraboly # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Aplikujte to na náš prípad. Máme

1.- #A (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # A · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # A · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2,5 #

Od 2. # C = 1 #

Od 3 # A + b + 1 = -2,5 # vynásobte 2 touto rovnicou a pridajte k 3

Od 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, potom # A = -1 #

Teraz od 3 …# -1 + b + 1 = -2,5 # dať # B = -2,5 #

Parabola je # -X ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #