Aká je rovnica prechádzajúca cez čiaru (4,5), (5,7)?

odpoveď:

Formulár zachytenia svahu: # Y = 2x-3 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na dva body môžeme vypočítať sklon pomocou vzorca #m = frac (y_2-y_1) (x_2-x_1) #.

takže, #m = frac (7-5) (5-4) #, čo zjednodušuje # frac2 1 #, alebo len #2#.

Ak to vieme, môžeme nahradiť čísla do formulára na naklonenie svahu (# Y = mx + b #). Pre tento účel bude fungovať ktorýkoľvek bod, ale prvý som použil len preto, že:

# 5 = 2 (4) + b #

Teraz zjednodušujeme:

# 5 = 8 + b #

Ak chcete izolovať b, odčítajte 8 z oboch strán:

# -3 = b #

Teraz, keď máme y-záchyt, môžeme napísať rovnicu:

# Y = 2x-3 #.

Aká je rovnica prechádzajúca cez čiaru (3, 4) a majúca sklon -5?

Y = -5x +19 Pre túto situáciu existuje veľmi šikovný vzorec, v ktorom sme dostali sklon, m a jeden bod, (x_1, y_1) y-y_1 = m (x-x_1) y -4 = -5 (x-3) y -4 = -5x + 15 Rovnicu možno uviesť v troch rôznych formách 5x + y = 19 y = -5x +19 5x + y -19 = 0

Aká je rovnica prechádzajúca cez čiaru (2, –3) a rovnobežnú s čiarou y = –6x - 1 v štandardnom tvare?

Odpoveď je 6x + y-9 = 0 Začnete tým, že si všimnete, že hľadaná funkcia môže byť zapísaná ako y = -6x + c kde c v RR, pretože dve rovnobežné čiary majú rovnaké "x" koeficienty. Ďalej musíte vypočítať c pomocou skutočnosti, že čiara prechádza (2, -3) Po vyriešení rovnice -3 = -6 * 2 + c -3 = -12 + cc = 9 Takže riadok má rovnicu y = -6x + 9 Ak ho chcete zmeniť na štandardný formulár, stačí presunúť -6x + 9 na ľavú stranu a ponechať 0 na pravej strane, takže konečne dostanete: 6x + y-9 = 0

Aká je rovnica priamky, ktorá je kolmá na čiaru prechádzajúcu cez bod (3,18) a (-5,12) v strede dvoch bodov?

4x + 3y-41 = 0 Môžu existovať dva spôsoby. Jeden - Stred (3,18) a (-5,12) je ((3-5) / 2, (18 + 12) / 2) alebo (-1,15). Sklon spájania priamok (3,18) a (-5,12) je (12-18) / (- 5-3) = - 6 / -8 = 3/4 Preto sklon priamky kolmej na ňu bude -1 / (3/4) = - 4/3 a rovnica prechádzajúcej čiary (-1,15) so sklonom -4/3 je (y-15) = - 4/3 (x - (- 1)) alebo 3y-45 = -4x-4 alebo 4x + 3y-41 = 0 Two - Čiara, ktorá je kolmá na čiaru spájajúcu čiaru (3,18) a (-5,12) a prechádza ich stredným bodom bod, ktorý je v rovnakej vzdialenosti od týchto dvoch bodov. Preto je rovnica (x-3)