Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

odpoveď:

asymptoty: # x = 0, -2 #

Odnímateľné diskontinuity: Žiadne

vysvetlenie:

Vzhľadom na už fungujúcu funkciu je tento proces oveľa jednoduchší:

Ak chcete určiť asympototes, faktor menovateľ, rovnako ako môžete. Vo vašom prípade je to už faktické.

Vertikálne Asymptoty sa vyskytujú vtedy, keď sa menovateľ rovná nule, a keďže v menovateli existuje viacero pojmov, tam bude asymptota vždy, keď je ktorýkoľvek z termínov rovný nule, pretože čokoľvek je nula nulová.

Nastavte jeden z vašich faktorov na nulu a vyriešte #X#, a to, čo dostanete, bude hodnota #X# kde je asymptota. Tento postup opakujte pre všetky faktory v menovateli.

Odnímateľné diskontinuity sa vyskytujú, keď je rovnaký faktor čitateľa a menovateľa. Vo vašom prípade sú všetky faktory rozdielne, takže neexistujú žiadne vymeniteľné diskontinuity.

Graf Desmos pre referencie: