Súčet dvoch čísiel je 22 a ich rozdiel je 12. Aké sú čísla?

odpoveď:

# Rarrx = 17 #

# Rarr = 5 #

vysvetlenie:

Nech sú čísla #xand y #

potom

#COLOR (modro) (x + y = 22 #

#COLOR (modrá) (x-y = 12 #

Problém môžeme vyriešiť pomocou substitúcie

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

V prvej rovnici

# Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + y-farba (červená) (y) = 22 farba (červená) (y) #

# Rarrx = 22, y #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Teraz to vieme #X# je # (22-y) #, Nahraďte hodnotu druhou rovnicou

# Rarrx-y = 12 #

#rarr (22-y) - (y) = 12 #

# Rarr22-y-y = 12 #

# Rarr22-2y = 12 #

# Rarr22-2y = farba (červená) (22) = 12 farba (červená) (22) #

# Rarr-2y = -10 #

#rarr (zrušiť (-2) y) / farba (červená) (zrušiť (-2)) = (- 10) / farba (červená) ((- 2) #

#COLOR (zelená) (rarr = 5 #

Nahraďte hodnotu # Y # k prvej rovnici

# Rarrx + y = 22 #

# Rarrx + 5 = 22 #

# Rarrx = 22-5 #

#COLOR (zelená) (rArrx = 17 #

takže, #COLOR (fialová) ((x, y) = (17,5) #

Dúfam, že to pomôže!!!:)

odpoveď:

Tieto dve čísla sú #17# a #5#.

vysvetlenie:

Z daných údajov môžeme napísať:

# X + y = 22 #

# X-y = 12 #

Z druhej rovnice môžeme odvodiť hodnotu pre #X#.

# X-y = 12 #

pridať # Y # na obe strany.

# X = y + 12 #

V prvej rovnici nahradiť #X# s #COLOR (červená) ((y + 12)) #.

# X + y = 22 #

#COLOR (červená) ((y + 12)) + y = 22 #

Otvorte zátvorky a zjednodušte.

#COLOR (červená) (y + 12) + y = 22 #

# 2y + 12 = 22 #

odčítať #12# z oboch strán.

# 2y = 10 #

Rozdeľte obe strany podľa #2#.

# Y = 5 #

V prvej rovnici nahradiť # Y # s #5#.

# X + y = 22 #

# X + 5 = 22 #

odčítať #5# z oboch strán.

# X = 17 #