Existujú štyria študenti, všetci z rôznych výšok, ktorí majú byť náhodne usporiadaní v rade. Aká je pravdepodobnosť, že najvyšší študent bude na prvom mieste a najkratší študent bude na poslednom mieste?

odpoveď:

#1/12#

vysvetlenie:

Za predpokladu, že máte nastavenú prednú a koncovú čiaru (tj iba jeden koniec čiary môže byť klasifikovaný ako prvý)

Pravdepodobnosť, že najvyšší študent je na prvom mieste #= 1/4#

Pravdepodobnosť, že najkratší študent je na 4. mieste #= 1/3# (Ak je najvyšší človek prvý v rade, nemôže byť ani posledný)

Celková pravdepodobnosť #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Ak nie je nastavený žiadny front a koniec čiary (tj jeden koniec môže byť prvý), potom je to len pravdepodobnosť, že krátka na jednom konci a vysoká na druhej potom dostanete

#1/12# (pravdepodobnosť, že krátka je na jednom konci a vysoká na druhom) #+ 1/12# (pravdepodobnosť, že vysoká je na jednom konci a krátka na druhom) #= 2/12 = 1/6#